Упр.102 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина:

102. При делении двузначного числа на сумму его цифр в частном получается 7, а в остатке 3. Найдите это число, если известно, что при перестановке его цифр получается число, меньшее искомого на 36.

Дано двузначное число (xy).

Тогда, x – количество десятков, y – количество единиц.

При делении числа на сумму его цифр получим (запишем через умножение): 10x+y=7(x+y)+3.

При перестановке его цифр получим (yx) и оно меньше искомого на 36: 10x+y=10y+x+36

Составим систему уравнений: