Упр.6 Вариант 1 Контрольная работа 1 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина:

6. Придумайте задачу, математическая модель которой указана ниже, и решите её:

5x + 4(х + 20) = 620.

1) Второе число на 20 больше первого числа. Если первое число увеличить в 5 раз, а второе число увеличить в 4 раза, то сумма двух получившихся чисел будет равна 620. Найдите первое и второе числа.

Решение:

Пусть x – первое число, тогда x+20 – второе число. Если первое число увеличить в 5 раз (5x), и второе число увеличить в 4 раза (4•(x+20)), то в сумме получится 620.

Составим уравнение:

5x+4•(x+20)=620

5x+4x+80=620

9x=540

x=540:9

x=60 – первое число.

60+20=80 – второе число.

Ответ: 60 и 80.

2) Конфеты стоят на 20 рублей дороже, чем печенье. Если купить 5 кг печенья и 4 кг конфет, то всего заплатят 620 рублей. Сколько стоит килограмм печенья и килограмм конфет?

Решение:

Пусть x руб стоит кг печенья, тогда x+20 руб стоит кг конфет.

Составим уравнение:

5x+4•(x+20)=620

5x+4x+80=620

9x=540

x=540:9

x=60 (руб) – стоит кг печенья.

60+20=80 (руб) – стоит кг конфет.

Ответ: 60 руб и 80 руб.

3) В четырёх больших и пяти средних машинах привезли 620 центнеров груза. Найдите грузоподъёмность каждой машины, если в большой машине умещается на 20 центнеров груза больше, чем в средней?

Решение:

Пусть x ц – грузоподъёмность средней машины, тогда x+20 ц – грузоподъёмность большой машины.

5x ц - груза привезли в пяти средних машинах, 4•(x+20) ц – привезли в четырёх средних машинах. Всего – 620 ц груза.

Составим уравнение:

5x+4•(x+20)=620

5x+4x+80=620

9x=540

x=540:9

x=60 (ц) – грузоподъёмность средней машины.

60+20=80 (ц) – грузоподъёмность большой машины.

Ответ: 60 ц и 80 ц.