Упр.6 Вариант 2 Контрольная работа 1 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина:

6. Придумайте задачу, математическая модель которой указана ниже, и решите её:

5х - 4(х - 20) = 160.

1) Второе число на 20 меньше первого числа. Если первое число увеличить в 5 раз, а второе число увеличить в 4 раза, то первое число будет на 160 больше второго. Найдите первое и второе числа.

Решение:

Пусть x – первое число, тогда x-20 – второе число. Если первое число увеличить в 5 раз (5x), и второе число увеличить в 4 раза (4•(x-20)), то первое число будет больше второго на 160.

Составим уравнение:

5x-4•(x-20)=160

5x-4x+80=160

x=80 - первое число.

80-20=60 – второе число.

Ответ: 80 и 60.

2) Скорость автомобиля на 20 км/ч больше скорости автобуса. Автомобиль ехал 5 часов, а автобус ехал 4 часа, и вместе они проехали 160 км. Найдите скорости автомобиля и автобуса.

Решение:

Пусть x км/ч – скорость автомобиля, тогда x-20 км/ч – скорость автобуса.

Составим уравнение:

5x-4•(x-20)=160

5x-4x+80=160

x=80 (км/ч) – скорость автомобиля.

80-20=60 (км/ч) – скорость автобуса.

Ответ: 80 км/ч и 60 км/ч.