Упр.828 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:
828. Найдите все натуральные значения x, при которых верно неравенство:
1) 7,4
Из двух десятичных дробей с неравными целыми частями больше та, у которой целая часть больше.
Если к десятичной дроби справа приписать любое количество нулей, то получится дробь, равная данной.
Для того, чтобы сравнить две десятичные дроби с равными целыми частями и различным количеством цифр после запятой, надо:
1. с помощью приписывания нулей справа уравнять количество цифр в дробных частях;
2. сравнить полученные дроби поразрядно.
1) 7,4 8 – первое натуральное число, которое больше числа 7,4. Действительно, 77,4. 7=7,0 У десятичных дробей 7,4 и 7,0 совпадают только целые части. Необходимо сравнить десятые. 4>0, поэтому 7,4>7,0. Следовательно, 7,4>7. 8=8,0 У десятичных дробей 7,4 и 8,0 целые части неравны, сравним их. 7 Все натуральные числа, которые больше 7, больше числа 7,4. 8 – последнее натуральное число, которое меньше числа 8,2. Действительно, 88,2. 8=8,0 У десятичных дробей 8,0 и 8,2 совпадают только целые части. Необходимо сравнить десятые. 0 9=9,0 У десятичных дробей 9,0 и 8,2 целые части неравны, сравним их. 9>8, поэтому 9,0>8,2. Следовательно, 9>8,2. Все натуральные числа, которые меньше 9, меньше числа 8,2. Таким образом, подходят натуральные числа, которые больше 7 и меньше 9. Подходит только число 8. x=8. 2) 12 13 – первое натуральное число, которое больше числа 12. 19 – последнее натуральное число, которое меньше числа 19,65. Действительно, 1919,65. 19=19,00 У десятичных дробей 19,00 и 19,65 совпадают только целые части. Необходимо сравнить десятые. 0 Следовательно, 19 20=20,00 У десятичных дробей 20,0 и 19,65 целые части неравны, сравним их. 20>19, поэтому 20,00>19,65. Следовательно, 20>19,65. Все натуральные числа, которые меньше 20, меньше числа 19,65. Таким образом, подходят натуральные числа, которые больше 12 и меньше 20. x принимает значения 13, 14, 15, 16, 17, 18 и 19.