Упр.113 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:

113. 1) Прочитай определение и назови определяемое понятие:

Диагональю многоугольника называется отрезок, соединяющий любые две его несоседние вершины.

2) Какие из отрезков на чертеже являются диагоналями четырёхугольников? Сколько всего диагоналей у четырёхугольника? Можно ли отнести полученный вывод к прямоугольникам, квадратам? Почему?

3) Сколько диагоналей у пятиугольника, шестиугольника, семиугольника? Сформулируй гипотезу о числе диагоналей у n-угольника, проверь её для n = 3, 4, 5, 6 и попробуй обосновать. Пользуясь установленной закономерностью, найди число диагоналей 100-угольника, 1000-угольника.