Упр.260 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:

260. 1) Прочитай задачу: «В классе а девочек и с мальчиков. По болезни сегодня отсутствуют b девочек и d мальчиков. Сколько учащихся сегодня присутствует на занятиях?»

Что означают выражения:

(а + с) - (b + d) и (а - b) + (с - d)?

2) Ha основании равенства

(а + с) - (b + d) = (a - b) + (c - d)

сформулируй правило вычитания суммы из суммы. Используй это правило для вычисления разности 5 8/11 - 2 4/11.

3) Исходя из правила вычитания суммы из суммы, докажи равенство

(а + с) - (b + с) = а - b.

Замени в нем знак «+» на знак «·», а знак «-» на знак «:». Что получилось? Что получится, если заменить в новом равенстве знак деления на черту дроби?

4) Замени в равенстве (а + с) - (b + d) = (а - b) + (с - d) знак «+» на знак «·», а знак «-» на знак «:». Переведи получившееся высказывание с математического языка на русский. Что получится, если в новом равенстве заменить знак деления на черту дроби? Сформулируй гипотезу об истинности этих высказываний и попробуй ее доказать.