Упр.636 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:

636. 1) Параллельные прямые а и b пересечены прямой с. Среди образовавшихся углов найди:

а) вертикальные углы; б) смежные углы.

2) Как ты думаешь, почему ?3 и ?6 называют внутренними накрест лежащими? Почему ?1 и ?8 называют внешними накрест лежащими? Есть ли ещё внутренние и внешние накрест лежащие углы на этом черетеже?

3) Почему ?3 и ?5 называют внутренними односторонними? Почему ?1 и ?7 называют внешними односторонними? Есть ли ещё внутренние и внешние односторонние углы на этом чертеже?

4) ?1 = 135°. Найди величины углов 2, 3 и 4.

5) ?7 = 45°. Найди величины углов 5, 6 и 8.

6) Понаблюдай, как связаны между собой величины накрест лежащих углов (внутренних и внешних)? Как связаны между собой величины односторонних углов (внутренних и внешних)? Сформулируй гипотезу и проверь её для каких-нибудь двух других параллельных прямых а и b и секущей с.

Можно ли установленную закономерность распространить на общий случай? Почему?