Упр.186 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина:

186. Являются ли числа 54 и 65 взаимно простыми? Найдите наименьшее общее кратное чисел 54 и 65. Равно ли оно произведению 54 и 65? Запишите какие-нибудь два взаимно простых числа. Найдите наименьшее общее кратное этих чисел. Сделайте вывод.

Являются ли числа 54 и 65 простыми?

Найдём НОД чисел, если он равен 1, то числа взаимно простые.

54=2•3•3•3

65=5•13

Ни один множитель из разложения числа 54 не входит в разложение на множители числа 65. Эти числа имеют только один общий делитель – 1.

НОД (54;65)=1 – взаимно простые числа.

Найдём НОК чисел 54 и 65.

НОК (54;65)=2•3•3•3•5•13=54•65 – равно произведению чисел 54 и 65.

Запишем два взаимно простых числа.

Пусть это будут числа 51 и 95 – взаимно простые, так как

51=3•17

95=5•19

НОД (51;95)=1 – взаимно простые числа.

НОК (51;95)=3•5•17•19=51•95 – равно произведению чисел 51 и 95.

Вывод: Если числа являются взаимно простыми, то их наименьшее общее кратное равно произведению данных чисел.