Упр.194 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина:

194. Какие из следующих утверждений верны:

а) два чётных числа не могут быть взаимно простыми;

б) чётное и нечётное числа всегда взаимно простые;

в) два различных простых числа всегда взаимно простые;

г) простое и составное числа могут быть взаимно простыми;

д) любое натуральное число и натуральное число, не являющееся ни простым, ни составным, обязательно взаимно простые;

е) последовательные натуральные числа всегда взаимно простые?

а) Верно. Так как чётное число делится на 2, значит, у двух чётных чисел точно будет как минимум один общий делитель 2.

б) Неверно. Например, числа 33 и 66 не являются взаимно простыми, так как число 33 – наибольший общий делитель.

в) Верно, так как они имеют только один общий делитель – 1.

г) Верно. Например, числа 3 и 25 являются взаимно простыми.

д) Верно. Так как натуральное число, которое не является ни простым, ни составным, это число 1, а единица и какое-либо число являются взаимно простыми.

е) Верно. Например, первое число равно n, а следующее за ним равно n+1. Их НОД равен 1.