Упр.241 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина:

241. Из двенадцати лучших бегунов шестого класса нужно отобрать четверых для участия в эстафете. Сколькими способами можно составить такую команду? Сколькими способами четыре члена команды могут распределить между собой этапы эстафеты?

Команду можно составить:

- первым бегуном взять 1 из 12 человек – 12 вариантов;

- вторым бегуном – 1 из 11 человек – 11 вариантов;

- третьим бегуном – 1 из 10 человек – 10 вариантов;

- четвёртым бегуном – 1 из 9 человек – 9 вариантов.

Итого: 12•11•10•9=132•90=11880 способов.

Между собой четыре члена команды могут распределить этапы эстафет так:

- первый член команды – 4 варианта;

- второй член команды – 3 варианта;

- третий член команды – 2 варианта;

- четвёртый член команды – 1 вариант.

Итого: 4•3•2•1=12•2=24 способа.

Ответ: 11880 способов и 24 способа.