Упр.278 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина:

278. В четырёх больших и трёх маленьких коробках с цветными карандашами всего 132 карандаша. В двух больших и трёх маленьких таких же коробках всего 84 карандаша. Сколько карандашей в одной маленькой коробке?

1 способ

Пусть в одной большой коробке x карандашей.

А в одной маленькой коробке y карандашей.

Составим уравнения по условию задачи.

1) 4x+3y=132 2) 2x+3y=84

3y=132-4x

Подставим 3y во второе уравнение: 2x+132-4x=84

-2x=84-132

-2x=-48

x=-48:(-2)

x=24 (карандаша) – в одной большой коробке.

Значит, в одной маленькой коробке: 3y=132-4•24

3y=36

y=36:3

y=12 (карандашей) – в одной маленькой коробке.

Ответ: 12 карандашей.

2 способ

4 большие коробки+3 маленькие коробки=132 карандаша

2 большие коробки+3 маленькие коробки=84 карандаша

1 маленькая коробка= ? карандаша

132-84=48 (карандашей) – в двух больших коробках.

48:2=24 (карандаша) – в одной большой коробке.

84-2•24=84-48=36 (карандашей) – в трёх маленьких коробках.

36:3=12 (карандашей) – в одной маленькой коробке.

Ответ: 12 карандашей.