Упражнение 298 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)
298. Сколько чётных пятизначных чисел можно составить из цифр 0, 3, 5, 6, 8? Есть ли среди них числа, кратные трём?
Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина:
298. Сколько чётных пятизначных чисел можно составить из цифр 0, 3, 5, 6, 8? Есть ли среди них числа, кратные трём? кратные девяти?
Из данных цифр можно составить:
- на первом месте в записи числа может стоять одна из четырёх цифр (не может стоять цифра 0) – 4 варианта;
- на втором, третьем и четвёртом месте может стоять одна из пяти цифр – по 5 вариантов;
- на пятом месте может стоять одна из трёх цифр – 0, 6 или 8. Так как необходимо составить чётные числа – 3 варианта.
Итого: 4•5•5•5•3=20•75=1500 – чётных пятизначных чисел.
Числа, кратные 3: 30000; 30006; 33000; 33336; 36000; 36366.
Числа, кратные 9: 33300; 36000; 55008; 60606.
Ответ: 1500 чётных пятизначных чисел.