Упр.355 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)
355. Древнегреческими учёными — последователями Пифагора открыты дружественные числа. Так они называли два числа, каждое из которых равно сумме делителей другого числа (не считая самого числа).
Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина:
355. Древнегреческими учёными — последователями Пифагора открыты дружественные числа. Так они называли два числа, каждое из которых равно сумме делителей другого числа (не считая самого числа). Пифагорейцы знали только одну пару дружественных чисел — 220 и 284. Проверьте, что эти числа действительно дружественные.
220 и 284.
Запишем все делители числа 220:
1; 2; 4; 5; 10; 11; 20; 22; 44; 55; 110; 220.
Запишем все делители числа 284:
1; 2; 4; 71; 142; 284.
Проверим, равно ли число 220 сумме всех делителей числа 284, кроме самого числа:
1+2+4+71+142=7+71+142=78+142=220 – верно.
Проверим, равно ли число 284 равно сумме всех делителей числа 220, кроме самого числа:
1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=12+21+42+99+110=33+141+110=174+110=284 – верно.
Действительно, числа 220 и 284 – дружественные числа.