Упр.467 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина:

467. В алфавите племени аоку всего б букв — А, К, М, О, Р, У. Все слова в языке этого племени состоят из четырёх букв. Какое наибольшее число слов может быть в языке племени аоку? В скольких из этих слов буквы не повторяются?

На первом месте может быть от 1 до 6 букв.

На втором месте – от 1 до 6 букв.

На третьем и на четвёртом месте – аналогично.

Итого в языке этого племени:

6•6•6•6=36•36=1296 слов.

Для того, чтобы буквы в слове не повторялись, на первом месте может быть от 1 до 6 букв.

На втором месте – от 1 до 5 букв.

На третьем месте – от 1 до 4 букв.

На четвёртом месте – от 1 до 3 букв.

Итого в языке этого племени слов, буквы в которых не повторяются:

6•5•4•3=30•12=360.

Ответ: всего слов 1296; в 360 словах буквы не повторяются.