Упр.53 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина:

53. На уроке физкультуры Андрей, Марат, Костя, Саша, Петя и Серёжа готовятся к прыжкам в высоту.

а) Сколькими способами можно установить для них очерёдность прыжков?

б) Сколькими способами можно установить очерёдность прыжков, если начинают обязательно Костя или Саша?

а) Если выбрать первого из 6 учеников, то получится 6 вариантов очерёдности.

Выбирая второго из пяти оставшихся – 5 вариантов.

Третьего из 4 оставшихся – 4 варианта.

Четвёртого из 3 оставшихся – 3 варианта.

Пятого – 2 варианта.

Шестого – 1 вариант.

Итого способами можно установить очерёдность:

6•5•4•3•2•1=30•24=720 вариантов очерёдности.

Ответ: 720 вариантов.

б) Если Костя и Саша будут обязательно первыми, то у них 2 варианта очерёдности (первый либо Костя, либо Саша).

Далее, как и в первом случае: для второго – 5 вариантов, для третьего – 4 варианта, для четвёртого – 3 варианта, для пятого – 2 варианта, для шестого – 1 вариант.

Итого способами можно установить очерёдность:

2•5•4•3•2•1=40•6=240 вариантов очерёдности.

Ответ: 240 вариантов.