Упр.451 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

$Решение$ $Решение$ $Решение$

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина:

451. Старинная задача.

— Скажи мне, учитель, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы.

— Вот сколько, — ответил учитель. — Половина изучает математику, четверть — природу, седьмая часть проводит время в размышлении, и, кроме того, есть ещё три женщины.

1 способ

Пусть x учеников посещают школу.

Тогда, 1/2 x изучают математику, 1/4 x – природу, 1/7 x – в размышлении, и ещё 3 женщины.

Составим уравнение:

1/2 x+1/4 x+1/7 x+3=x x28

14x+7x+4x+84=28x

25x+84=28x

28x-25x=84

3x=84

x=84:3

x=28 (учеников) – посещают школу.

Ответ: 28 учеников.

2 способ:

Изучают математику 1/2 всех учеников.

Изучают природу 1/4 всех учеников.

Проводят время в размышлении 1/7 всех учеников.

Все ученики вместе составляют:

1/2+1/4+1/7=14/28+7/28+4/28=(14+7+4)/28=25/28

Женщины составляют:

1-25/28=28/28-25/28=(28-25)/28=3/28 части всех учеников.

Женщин было трое. Значит, всего учеников у Пифагора было:

3:3/28=3•28/3=(3•28)/3=28 учеников.

Ответ: 28 учеников.