Упр.592 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина:

592. Сформулируйте и запишите с помощью букв:

а) свойства сложения рациональных чисел;

б) свойства умножения рациональных чисел;

в) свойства нуля при сложении;

г) свойства 0 и 1 при умножении рациональных чисел.

Придумайте примеры, в которых использование свойств арифметических действий упрощает вычисления.

а) Переместительное свойство – от перестановки слагаемых сумма не меняется.

a+b=b+a

Сочетательное свойство – от перестановки скобок сумма не меняется.

a+(b+c)=(a+b)+c

2,5+(0,5+1,8)=(2,5+0,5)+1,8=3+1,8=4,8

б) Переместительное свойство – от перестановки множителей произведение не меняется.

ab=ba

Сочетательное свойство – от перестановки скобок произведение не меняется.

a(bc)=(ab)c

0,2•(5•0,3)=(0,2•5)•0,3=1•0,3=0,3

в) Прибавление нуля не изменяет числа.

a+0=a

Сумма противоположных чисел равна нулю.

a+(-a)=0

5+0=5

5+(-5)=0

г) Умножение на нуль даёт нуль.

a•0=0

Умножение на единицу не изменяет числа.

a•1=a

Произведение числа на обратное ему число равно единице.

a•1/a=1,a?0

5•0=0

5•1=5

5•1/5=1