Упр.652 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина:

652. Велосипедист и пешеход одновременно отправились навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 6,2 км. При встрече оказалось, что пройденный пешеходом путь составляет 11/20 пути, проделанного велосипедистом. Сколько часов был в пути велосипедист до встречи с пешеходом, если его скорость была на 4,5 км/ч больше скорости пешехода?

Пусть велосипедист проехал x км, а пешеход прошёл 11/20 x км. Вместе они прошли 6,2 км. Составим уравнение:

x+11/20 x=6,2 x20

20x+11x=124

31x=124

x=124:31

x=4 (км) – проехал велосипедист.

Пешеход прошёл: 6,2-4=2,2 (км)

До встречи пешеход и велосипедист пробыли в пути одно и то же время. Пусть скорость пешехода y км/ч. Тогда, скорость велосипедиста y+4,5 км/ч.

Составим уравнение: 4/(y+4,5)=2,2/y

4y=2,2(y+4,5)

4y=2,2y+9,9

4y-2,2y=9,9

1,8y=9,9

y=9,9:1,8=99:18

y=5,5 (км/ч) – скорость пешехода.

Скорость велосипедиста равна: 5,5+4,5=10 (км/ч)

Значит, велосипедист до встречи с пешеходом был в пути:

4:10=4/10=24/60=24 (мин).

Ответ: 24 минуты.