Упр.661 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

$Решение$ $Решение$

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина:

661. На сколько процентов изменится площадь прямоугольника с измерениями 30 см и 20 см, если большую сторону увеличить на 10 %, а другую уменьшить на 10 %? Есть ли лишние данные в условии задачи?

30•0,1=3 (см) – увеличилась длина.

20•0,1=2 (см) – уменьшилась ширина.

30+3=33 (см) – новая длина.

20-2=18 (см) – новая ширина.

30•20=600 (см^2) – старая площадь прямоугольника.

33•18=594 (см^2) – новая площадь прямоугольника.

(600-594)/600=6/600=1/100=1% - изменение в площади.

В задаче лишние данные – это стороны прямоугольника, так как задачу можно решить в общем виде:

Площадь сначала была:

S=ab – это 100%.

Длина после увеличения стала: a+0,1a=1,1a

Ширина после уменьшения стала: b-0,1b=0,9b

Площадь после изменения сторон стала:

S=1,1a•0,9b=0,99ab – это 99%.

Площадь прямоугольника изменится на:

100-99=1%

Ответ: на 1%.