Упр.2.325 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.325. Автомобиль догоняет автобус. Сейчас расстояние между ними 7 км. Скорость автобуса 45,5 км/ч, а скорость автомобиля 59,5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через t ч, если t = 0,1; t = 0,25; t = 0,5?

Автомобиль догоняет автобус, то есть автомобиль и автобус сближаются.

Скорость автобуса 45,5 км/ч, а скорость автомобиля 59,5 км/ч.

Тогда, учитывая то, что автобус и автомобиль двигаются в одном направлении, скорость сближения автобуса и автомобиля будет равна 59,5-45,5=14 (км/ч).

Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время в пути.

Скорость сближения автомобиля и автобуса 14 км/ч, значит, за время t ч расстояние между автомобилем и автобусом изменится на 14t (км).

При этом, изначально расстояние между автомобилем и автобусом было 7 км, значит, через t часов расстояние между ними станет равным 7-14t (км).

Далее, чтобы найти расстояние между автомобилем и автобусом через время t=0,1;0,25;0,5 ч, необходимо в буквенное выражение 7-14t вместо t подставить соответствующие числа и выполнить вычисления, сначала умножение, а затем вычитание, получим что:

если t=0,1 ч, то 7-14t=7-14•0,1=7-1,4=5,6 (км)

если t=0,25 ч, то 7-14t=7-14•0,25=7-3,5=3,5 (км)

если t=0,5 ч, то 7-14t=7-14•0,5=7-7=0 (км), то есть через 0,5 ч автомобиль догонит автобус.

Для того, чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимания на запятую; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби.