Упр.2.81 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.81. Выполните действия:

а) (2 · 5 · 5 · 11) : (5 · 11); в) (2 · 5 · 7 · 19) : (5 · 7);

б) (2 · 2 · 3 · 5 · 13) : (2 · 5 · 13); г) (3 · 5 · 7 · 7 · 17 · 23) : (3 · 7 · 17).

а) (2•5•5•11) :(5•11)

Необходимо выполнить деление одного числа (разложенного на простые множители) на другое (тоже разложенного на простые множители).

В первом произведении (2•5•5•11), которое стоит на месте делимого, перемножим два последних множителя.

Получим другую запись этого произведения (2•5•55).

Найдём значение второго произведения, которое стоит на месте делителя (5•11)=55.

Теперь вместо прежнего деления произведений простых множителей в двух скобках (2•5•5•11) :(5•11), получится такое выражение

(2•5•55) :(55)

Применяем свойство деления.

Для того, чтобы произведение нескольких чисел (например, (2•5•55)) разделить на какое-нибудь число (например, (55)), можно разделить на это число любой из множителей (если деление выполнимо) и полученное частное умножить на остальные множители.

(55:55)•(2•5)

Найдём значение этого выражения

(55:55)•(2•5)=1•(2•5)=10

Полученное частное 1 умножили на (2•5).

Значит, для того, чтобы выполнить деление

(2•5•5•11) :(5•11), можно убрать (зачёркиванием) одинаковые множители в делимом и в делителе, а оставшиеся множители в делимом просто перемножить.

(2•5•5•11) :(5•11)=2•5=10

Остальные пункты выполняем аналогично (с короткой записью при помощи зачёркиваний).

б) (2•2•3•5•13) :(2•5•13)=2•3=6

в) (2•5•7•19) :(5•7)=2•19=38

г) (3•5•7•7•17•23) :(3•7•17)=5•7•23=35•23=805