Упр.4.35 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

4.35. Трасса для роликовых коньков состоит из семи участков. Шесть участков имеют одинаковую длину, а центральный — на 16 м длиннее. Найдите длину каждого участка, если длина трассы 282 м.

Решим задачу при помощи уравнения.

Пусть длина меньшего участка трассы равна x м, тогда длина большего участка трассы равна x+16 м.

Трасса состоит из семи участков, длина шести одинаковых участков x м и одного участка длиной x+16 м.

При этом длина всей трассы 282 м.

Следовательно, можно составить следующее уравнение

6x+(x+16)=282

Или, учитывая сочетательное свойство сложения и то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число, можно записать (6x+1•x)+16=282

Далее используем распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим (6+1)x+16=282

Или, выполнив сложение в скобках, 7x+16=282

В полученном уравнении неизвестно слагаемое 7x.

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 7x=282-16

Или, выполнив вычитание, 7x=266

В полученном уравнении неизвестен множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим

x=266:7

Или, выполнив деление, x=38

Значит, длина меньшего участка трассы (каждого из шести одинаковых участков) равна 38 м.

Седьмой участок длиннее каждого из шести других участков на 16 м, значит, длина центрального участка равна 38+16=54 м.

Ответ: шесть участков по 38 м и центральный участок 54 м.