Дополнительная задача 7 Глава 6 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 7 класс, Бином:

7. Для целых чисел докажите, что:

а) если число кратно 3, то его квадрат кратен 9 (и, в частности, кратен 3);

б) если число при делении на 3 даёт остаток 1, то его квадрат при делении на 3 также даёт остаток 1;

в) если число при делении на 3 даёт остаток 2, то его квадрат при делении на 3 даёт остаток 1;

г) квадрат целого числа не может давать остаток 2 при делении на 3;

д) уравнение х^2 = 3у + 2 не имеет решений (в целых числах);

е) уравнение х^2 + 4ху + у^2 = Зу + 2 не имеет решений (в целых числах).