Дополнительная задача 9 Глава 1 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 8 класс, Бином:

9. Докажите, что:

а) среди любых трёх натуральных чисел всегда есть два числа, которые или оба чётны, или оба нечётны (т. е. имеют одинаковую чётность);

б) среди любых четырёх натуральных чисел всегда есть два числа, дающие одинаковый остаток при делении на 3;

в) среди любых 14 натуральных чисел всегда есть два числа, дающие одинаковый остаток при делении на 13;

г) при переводе дроби m/13 в десятичную дробь длина её периода не может быть больше 13;

д) при переводе дроби m/n в десятичную дробь длина её периода не может быть больше n.