Это надо знать Глава 3 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 8 класс, Просвещение:

1. Какое уравнение нахываетс квадратным? Приведите пример. Назовите коэффициенты a, b c этого уравнения.

2. Запишите формулу корней квадратного уравнения ax^2+bx+c=0.

3. Сколько корней может иметь квадратное уравнение? Как это зависит от дискриминанта? Определите, сколько корней имеет уравнение:

а) 3x^2-7x-4=0; б) 2x^2+x+2=0; в) 4x^2-4x+1=0.

4. Запишите формулу корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом.

5. Приведите пример неполного квадратного уравнения вида ax^2+bx=0. Покажите на этом примере, как решаются уравнения такого вида. Сколько корней имеет уравнение вида ax^2+bx=0?

6. Приведите пример неполного квадратного уравнения вида ax^2+c=0. Покажите на этом примере, как решаются уравнения такого вида. Сколько корней может иметь уравнение вида ax^2+c=0?

7. Сформулируйте теорему Виета. Чему равны произведение и сумма корней уравнения x^2-27x+180=0?

8. Чему равны сумма и произведение корней неприведенного квадратного уравнения ax^2+bx+c=0? Определите знаки корней уравнения: а) 3x^2-5x+2=0; б) 2x^2+7x-3=0. В случае если корни имеют разные знаки, определите, модуль какого из них больше.

9. Приведите пример квадратного трехчлена. Запишите формулу для разложения на множители квадратного трехчлена ax^2+bx+c, корни которого равны x_1 и x_2. Разложите на множители многочлен -2x^2+x+3.