Вариант 1 Контрольная работа 7 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Рабинович 9 класс, Вентана-Граф:

Контрольная работа № 7

Числовые последовательности

1. Найдите первый отрицательный член арифметической прогрессии 6,3; 5,9; 5,5; ... .

2. Первый и четвёртый члены геометрической прогрессии соответственно равны 2,5 и 20. Найдите сумму восьми первых членов этой прогрессии.

3. При каком значении х значения выражений 2x+6, x+7 и x+4 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.

4. Сумма бесконечной геометрической прогрессии равна 27, а сумма трёх её первых членов равна 35. Найдите первый член и знаменатель прогрессии.

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 6, которые больше 100 и меньше 200.

6. Последовательность задана рекуррентно: a_1=4, a_2=10, a_(n+2)=4a_(n+1)-3a_n. Докажите, что a_n=3^n+1.

7. Найдите сумму 1/(v1+v6)+1/(v6+v11)+1/(v11+v16)+...+1/(v116+v121).