Вопрос 7 Параграф 10 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:

7. Докажите, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному вектору, и только один.

Доказать: от любой точки можно отложить вектор, равный данному

вектору, и только один;

Доказательство:

1) Пусть дан вектор a и произвольная точка A, докажем, что из точки A

можно отложить вектор atask, равный вектору a, и при это только один;

2) Действительно, существует единственный параллельный перенос,

при котором начало вектора a переходит в точку A;

3) Вектор, в который переходит при этом вектор a, и есть искомый

вектор atask;

4) А так как такой перенос единственный, то из точки A можно отложить

только один вектор atask, равный вектору a, что и требовалось доказать.