Вопрос 5 Параграф 2 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:

5. Докажите, что угол, смежный с прямым, есть прямой угол.

Доказать: угол смежный с прямым углом также прямой:

Доказательство:

1) Согласно теореме 2.1 сумма смежных углов равна 180°;

2) Пусть a1 b-данный прямой угол, а угол a2 b-смежный с ним, тогда:

угол (a1 b)+ угол (a2 b)=180°, отсюда угол (a2 b)=180°- угол (a1 b);

3) Прямой угол равен 90°, значит:

угол (a2 b)=180°-90°=90°, что и требовалось доказать.