Вопрос 7 Параграф 2 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:

7. Докажите, что вертикальные углы равны.

Доказать: вертикальные углы равны;

Доказательство:

1) Пусть (a1 b1) и (a2 b2)-данные вертикальные углы;

2) Угол (a1 b2) является смежным с углом (a1 b1) и с углом (a2 b2),

отсюда по теореме о сумме смежных углов следует, что:

угол (a1 b2)+ угол (a2 b2) = углу (a1 b2)+ угол (a1 b1)=180°;

угол (a2 b2) = углу (a1 b1)=180°- угол (a1 b2), что и требовалось доказать.