Вопрос 12 Параграф 5 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:

12. Объясните, как разделить данный угол пополам.

Построить: биссектрису данного угла;

Построение:

1) Пусть дан угол A, построим его биссектрису AD:

2) Проведем окружность произвольного радиуса с центром в точке A,

на пересечении этой окружности и сторон угла отметим точки B и C;

3) Проведем окружности из точек B и C с таким же радиусом, на пересечении двух эти окружностей отметим точку D;

5) Луч AB является биссектрисой, так как треугольники ABD и ACD

равны (по трем сторонам), а углы CAD и DAB являются оответствующими;