Вопрос 13 Параграф 5 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:

13. Объясните, как разделить отрезок пополам.

Построить: середину данного отрезка;

Построение:

1) Пусть дан отрезок AB, построим его середину-точку O:

2) Из точек A и B описываем окружности с радиусом AB, на их

пересечениях отметим точки C и C1;

3) Точки C и C1 лежат в разных полуплоскостях относительно

прямой AB, значит отрезок CC1 пересекает прямую AB в некоторой

точке O;

4) Точка O середина отрезка AB построена.

5) Треугольники CAC1 и CBC1 равны по третьему признаку, отсюда

угол ACO = углу BCO;

6) Треугольники ACO и BCO равны по первому признаку, отсюда

AO=BO, то есть точка O-середина отрезка B;