Вопрос 29 Параграф 1 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:

29. Приведите пример теоремы.

Теоремой называется утверждение, которое имеет доказательство,

пример теоремы:

Если прямая, не проходящая ни через одну из вершин треугольника,

пересекает одну из его сторон, то она пересекает только одну из двух

других сторон;

Доказательство:

1) Пусть прямая a не проходит ни через одну из вершин треугольника

ABC и пересекает его сторону AB;

2) Прямая a разбивает плоскость на две полуплоскости;

3) Точки A и B лежат в разных полуплоскостях, так как отрезок AB

пересекает прямую a;

4) Точка C лежит в одной из этих полуплоскостей, то есть в одной

полуплоскости находится две точки, в в другой только одна;

5) Следовательно, прямую a пересекает только два отрезка, соеди-

няющих эти точки;