Вопрос 2 Параграф 2 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:

2. Докажите, что сумма смежных углов равна 180°.

Доказать: сумма смежных углов равна 180°;

Доказательство:

1) Пусть угол (a1 b) и угол (a2 b)-данные смежные углы;

2) Так как прямые a1 и a2 дополнительные (по определению смежных

углов), то луч b проходит между сторонами разернутого угла;

3) По основному свойству, сумма градусных мер углов (a1 b) и (a2 b)

равна градусной мере угла (a1 a2), то есть 180°, что и требовалось

Доказать.