Вопрос 11 Параграф 6 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:

11. Докажите, что диагонали прямоугольника равны.

Доказать: диагонали прямоугольника равны;

Доказательство:

1) Пусть ABCD-данный прямоугольник;

2) Так как прямоугольник является параллелограммом, то согласно

теореме 6.3 его противлежащие стороны равны: AB=CD;

3) Проведем диагонали прямоугольника AC и BD;

4) Прямоугольные треугольники BAD и CDA равны по двум катетам,

отсюда следует равенство их гипотенуз AC=BD, что и требовалось

Доказать.