Ответы на вопросы Глава 1 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 10 класс, Просвещение:

1 Верно ли утверждение: если две прямые не имеют общих точек, то они параллельны?

2 Точка М не лежит на прямой а. Сколько прямых, не пересекающих прямую а, проходит через точку М? Сколько из этих прямых параллельны прямой а?

3 Прямые а и с параллельны, а прямые а и b пересекаются. Могут ли прямые b и с быть параллельными?

4 Прямая а параллельна плоскости а. Верно ли, что эта прямая:

а) не пересекает ни одну прямую, лежащую в плоскости а;

б) параллельна любой прямой, лежащей в плоскости а;

в) параллельна некоторой прямой, лежащей в плоскости а?

5 Прямая а параллельна плоскости а. Сколько прямых, лежащих в плоскости а, параллельны прямой а? Параллельны ли друг другу эти прямые, лежащие в плоскости а?

6 Прямая а пересекает плоскость а. Лежит ли в плоскости а хоть одна прямая, параллельная а?

7 Одна из двух параллельных прямых параллельна некоторой плоскости. Верно ли утверждение, что и вторая прямая параллельна этой плоскости?

8 Верно ли утверждение: если две прямые параллельны некоторой плоскости, то они параллельны друг другу?

9 Две прямые параллельны некоторой плоскости. Могут ли эти прямые: а) пересекаться; б) быть скрещивающимися?

10 Могут ли скрещивающиеся прямые а и b быть параллельными прямой с?

11 Боковые стороны трапеции параллельны плоскости а. Параллельны ли плоскость а и плоскость трапеции?

12 Две стороны параллелограмма параллельны плоскости а. Параллельны ли плоскость а и плоскость параллелограмма?

13 Могут ли быть равны два непараллельных отрезка, заключенные между параллельными плоскостями?

14 Существует ли тетраэдр, у которого пять углов граней прямые?

15 Существует ли параллелепипед, у которого: а) только одна грань — прямоугольник; б) только две смежные грани — ромбы;

в) все углы граней острые; г) все углы граней прямые; д) число всех острых углов граней не равно числу всех тупых углов граней?

16 Какие многоугольники могут получиться в сечении: а) тетраэдра;

б) параллелепипеда?