Упр.22 Раздел 9 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 11 класс, Просвещение:

Прямая, проходящая через середины диагоналей выпуклого четырехугольника ABCD, пересекает его противолежащие стороны AB и CD в точках M и N. Докажите, что AM : MB = CN : ND.