Упр.23 Раздел 9 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 11 класс, Просвещение:

Прямая пересекает стороны BC, AC и AB треугольника ABC в точках A1, B1 и C1 соответственно. Докажите, что середины отрезков AA1, BB1, CC1 лежат на одной прямой.