Упр.47 Раздел 9 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 11 класс, Просвещение:

Дан угол и внутри него точка А. Постройте окружность, касающуюся сторон угла и проходящую через точку A.

Дано: Угол с вершиной в точке B и точка A, лежащая внутри него;

Построить: Окружность, касающуюся сторон угла и проходящую

через точку A;

Решение:

1) Построим биссектрису данного угла и отметим на ней произ-

вольную точку O_1;

2) Проведем перпендикуляр O_1 M к стороне угла и построим

окружность с центром в точке O_1 и радиусом O_1 M, тогда данная

окружность касается сторон данного угла;

3) Проведем прямую BA и отметим точку F на пересечении

окружности и прямой BA;

4) Проведем прямую, параллельную отрезку FO_1 и отметим точку O

на пересечении этой прямой и биссектрисы угла;