Упр.9 Раздел 2 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 10 класс, Просвещение:

9. Прямые а и b не лежат в одной плоскости. Можно ли провести прямую C, параллельную прямым а и b?

Дано: Прямые a и b не лежат в одной плоскости;

Вопрос: Можно ли провести прямую c, параллельную прямым a и b;

Решение:

1) Пусть прямая c параллельна прямым a и b, тогда по теореме 2.2

прямые a и b параллельны друг другу;

2) Если прямые a и b параллельны, то они лежат в одной плоскости,

что противоречит условию задачи, следовательно прямую c,

параллельную прямым a и b провести нельзя;

Ответ: нельзя.