Упр.50 Раздел 5 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 11 класс, Просвещение:

50. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и две данные точки на ее основании.

Дано: ABCD-пирамида;

Построить: Сечение приамиды плоскостью, проходящей через

вершину прамиды и две данные точки на ее основании;

Решение:

1) Пусть M и N-произвольные точки в основании ABC данной

пирамиды;

2) Отметим точки E и F на пересечении прямой MN и ребер при

основании;

3) Так как данные точки лежат с вершиной D в одних плоскостях,

значит искомая плоскость будет пересекать грани пирамиды по

отрезкам ED и FD;

4) Таким образом, сечение EFD-искомое;

(Решение подходит для пирамиды с любым основанием)