Упр.51 Раздел 5 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 11 класс, Просвещение:

Постройте сечение треугольной пирамиды плоскостью, проходящей через сторону основания пирамиды и данную точку на противолежащем ребре.

Дано: ABCD-треугольная пирамида;

Построить: Сечение плоскостью, проходящей через сторону основания

пирамиды и данную точку на противолежащем ребре;

Решение:

1) Пусть M-произвольная точка на ребре BD;

2) Тогда искомое сечение проходит через ребро AC и точку M;

3) Так как точки A и M, лежат в одной плоскости ABD, то сечение

будет пересекать эту грань по отрезку AM;

4) Так как точки B и M, лежат в одной плоскости CBD, то сечение

будет пересекать эту грань по отрезку BM;

5) Таким образом, сечение ABM-искомое;