Упр.24 Раздел 7 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 11 класс, Просвещение:

B наклонной призме проведено сечение, перпендикулярное боковым ребрам и пересекающее все боковые ребра. Найдите объем призмы, если площадь сечения Q, а боковые ребра равны l (рис. 176).

Дано: В наклонной призме проведено сечение, перпендикулярное

боковым ребрам, и пересекающее все из них; площадь сечения Q, а

боковые ребра равны l;

Найти: Объем призмы;

Решение:

1) Плоскость сечения разбивает призму на две части, переместим их

так, чтобы совместить нижнее основание призмы с верхним, тогда

получим прямую призму, у которой основанием служит данное сечение;

2) Так как сечение перпендикулярно ребрам призмы, то полученная

призма-прямая, тогда ее объем равен: V=Sh=Ql;

Ответ: Ql.