Задание 23 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 7 класс (Информатика)

Ниже вариант решения задания из учебника Босова 7 класс, Бином:

23. В трёх седьмых классах 70 ребят. Из них 27 занимаются в драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке — 10 ребят из хора, в хоре — 6 спортсменов, в драмкружке — 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок, и хор.

Сколько ребят не поют в хоре, не увлекаются спортом и не занимаются в драмкружке?

Сколько ребят занято только спортом?

По условию:

занимаются в драмкружке 27 ребят Д

поют в хоре 32 Х

увлекаются спортом 22 С

в драмкружке 10 ребят из хора Д&Х

в хоре 6 спортсменов С&Х

в драмкружке 8 спортсменов Д&С

3 спортсмена посещают и хор, и драмкружок. Д&Х&С

ребята, занимающиеся в кружках Д|Х|С

Решение с выводом формулы:

Количество ребят, занимающихся в кружках, определяется формулой: Д|Х|С. Чтобы определить это количество мы должны сложить Д+Х+С и вычесть Д&Х, Д&С, С&Х. Но, при этом Д&Х&С будет вычитаться 3 раза. Надо вернуть одно лишнее вычитание. Учитывая это составим формулу:

Д|Х|С=Д+Х+С–Д&Х–Д&С–С&Х+Д&Х&С = 27+32+22-10-8-6+3=60.

Т.к. общее количество ребят 70, количество ребят, которые не посещают ни один кружок равно 70-60=10.

Для определения количества ребят, которые занимаются только спортом, надо из общего количества спортсменов вычесть количество ребят, которые ходят в другие кружки.

С – Д&С – С&Х. И опять получается, что количество ребят, которые ходят в три кружка вычитается один лишний раз.

Учитывая это, составляем формулу

Количество ребят, которые занимаются только спортом:

С – Д&С – С&Х + Д&Х&С = 22-6-8+3=11

Решение рассуждением:

В рамках указано количество ребят в каждом закрашенном секторе.

Количество ребят, которые занимаются только спортом равно: общее количество спортсменов минус количество ребят в закрашенных участках на круге С.

Получается: 22-(6-3)-3-(8-3)=22-6+3-3-8+3=11

Количество ребят, которые занимаются в кружках соответствует количество ребят, которые ходят в кружки минус закрашенные области. Надо учесть, что красный участок прибавляется в схему 2 раза: первый при пересечении двух секторов (например, Д+Х) и второй раз, когда подключается третий сектор (С). Поэтому вычитать его надо 2 раза.

Получается: 27+32+22-(8-3)-(6-3)-(10-3)-2*3=27+32+22-5-3-7-6=60

Количество ребят, не занимающихся в кружках равно: 70-60=10

Ответ: 10 ребят не поют в хоре, не увлекаются спортом и не занимаются в драмкружке; 11 ребят занимаются только спортом.