Задание 6 Параграф 1.4 ГДЗ Босова 9 класс (Информатика)

Ниже вариант решения задания из учебника Босова 9 класс, Бином:

6. Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучи камней, в первой из которых 1 камень, а во второй — 2 камня. У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок или увеличивает в 3 раза число камней в какой-то куче, или добавляет 2 камня в какую-то кучу. Выигрывает игрок, после хода которого общее число камней в двух кучах становится не менее 17. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков — игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте.

Первым ходом первый игрок может сделать следующие ходы:

1) 1*3+2=3+2

2) 1+2*3=1+6

3) (1+2)+2=3+2

4) 1+(2+2)=1+4

Если он сделает ход 2), то своим первым ходом выигрывает второй игрок: 1+6*3=19

Если он сделает ход 4), то создаст выигрышную ситуацию для второго игрока – второй игрок при правильной игре сделает ход: 1*3+4 (или (1+2)+4), тогда у первого игрока нет выигрышных ходов, любым его ходом, второй игрок выигрывает вторым своим ходом:

(3+2)+4 второй игрок делает ход 5*3+4=19 – выигрыш;

3*3+4 второй игрок делает ход например 9*3+4=31– выигрыш;

3+(4+2) второй игрок делает ход 3+6*3=21 – выигрыш;

3+4*3 второй игрок делает любой ход и выигрывает.

Если он (первый игрок) сделает ход либо 1) либо 2), которые приводят к одинаковой ситуации 3+2, то, при правильной игре, второй игрок сделает 3+(2+2) и возникает ситуация, рассмотренная при первом ходе первого игрока ходом 4), т.е. опять выигрывает второй игрок.

Ответ: при правильной игре выигрывает второй игрок, он создает своим первым ходом ситуацию (3;4).