Задание 3 Вариант 1 Контрольная работа 1 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

Ниже вариант решения задания из учебника Босова, Босова, Лобанов 10 класс, Бином:

3. По каналу связи передаются сообщения, каждое из которых содержит 32 буквы А, 16 букв Б, 8 букв В и 4 буквы Г (других букв в сообщениях нет). Каждую букву кодируют двоичной последовательностью. При выборе кода учитывались два требования:

- ни одно кодовое слово не является началом другого (это нужно, чтобы код допускал однозначное декодирование);

- общая длина закодированного сообщения должна быть как можно меньше.

Какой код из приведённых ниже следует выбрать для кодирования букв А, Б, В и Г?

1) А — 0, Б — 10, В — 01, Г — 11.

2) А — 0, Б — 10, В — 110, Г — 111.

3) А — 00, Б — 01, В — 10, Г — 11.

4) А - 1, Б — 01, В — 011, Г — 001.

Согласно условию, общее количество двоичный последовательность в слове равно:

32*А+16*Б+8*В+4*Г

Для меньшей длины кодового сообщения, надо выбрать для А и Б наименьше возможные коды.

Для набора 1) код А (0) является началом кода В (01), что противоречит условию.

Для набора 4) код Б (01) является началом кода В (011), что противоречит условию.

Наборы 2) и 3) соответствуют условию первому, а набор 2) соответствует и второму условию – общая длина закодированного сообщения должна быть как можно меньше.

2) 32*1+16*2+8*3+4*3=100

3) 32*2+16*2+8*2+4*2=120

Ответ: 2) А – 0, Б – 10, В – 110, Г – 111