Задание 1 Вариант 3 Контрольная работа 3 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

Ниже вариант решения задания из учебника Босова, Босова, Лобанов 10 класс, Бином:

ВАРИАНТ 3

1. Аня, Саша и Никита играли в слова. Каждый из них написал по 100 слов, после чего игроки сравнили свои записи. Если слово встретилось хотя бы у двоих, то его вычёркивали из всех списков и вносили в новый список «Совпадающие слова». В результате у Ани в списке осталось 58 слов, у Саши (он и победил в этой игре) — 66, у Никиты — 62 слова. В списке совпадающих слов оказалось 54 слова. Сколько было слов, которые встретились в списках всех трёх игроков?

Первоначально было у всех трех 300 слов.

После сокращения получилось:

58+62+66=186

54 слова соответствуют закрашенной зоне.

Получается, что слов, встретившихся у всех трех игроков равно:

300-186-54=60

Решение на основании правила включенияисключения

АuВuС=А+В+С - АnВ - АnС - ВnС+ АnВnС

Т.к. в данной формуле АnВnС фигурирует фактически 3 раза, два раза с минусом (входит в состав пересечений), один с плюсом, АnВnС= А+В+С - АnВ - АnС - ВnС - АuВuС

Ответ: 60