Задание 4 Вариант 3 Самостоятельная работа 16 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

Ниже вариант решения задания из учебника Босова, Босова, Лобанов 10 класс, Бином:

4. Сколько существует различных наборов значений логических переменных хр х2, х3, х4, z/x, z/2, z/3, z/4, которые удовлетворяют всем условиям.

По закону де Моргана:

x*y=(x+y)

Обозначим переменные:

Z1=x1+y1; Z2=x2+y2; Z3=x3+y3; Z4=x4+y4

Три уравнения можно записать в одно, каждый сомножитель должен равнять 1.

(Z1Z2)*(ZZ3)*(Z3Z4)=1

Далее, применим метод битовых цепочек.

Для переменных Z1;Z2;Z3;Z4 возможны только 2 варианат:

0101 и 1010

Так как все переменные Zn=xn+yn, найдем количества решений, при которых Zn=0 и Zn=1

Для 0 – одно решение (xn+yn=0+0)

Для 1 – три решения (xn+yn=0+1; 1+0; 1+1)

Общее количество решений:

1*3*1*3+3*1*3*1=9+9=18

Ответ: 18