Задание 5 Вариант 3 Контрольная работа 3 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 11 класс (Информатика)

Ниже вариант решения задания из учебника Босова, Босова, Аквилянов 11 класс, Бином:

5. Известны мощности множеств:

|А| = 240, |В| = 220, |С| = 280, |А n В| = 70, |В n С| = 60, |А n С| = 80, |А n В n С| = 10.

Найдите: |(А u В) n (В u С)|, |А (В u С)|.

Преобразование выражений по законам логики (распределительный закон):

|(A u B) n (B u C)| =|B u A n C|

|A n B n C| входит и в |B| и в |A n C|, поэтому итоговое значение мощности множества:

|B u A n C| = 220 + 80 – 10 =290

|A(B u C)| на диаграмме Венна

Согласно этому, мощность множества равна:

|A| - |A n C| - |A u B| + |A n B u C|

240 – 80 – 70 + 10 =100

+10 т.к. |A n B n C| вычитается два раза

Ответ: 290, 100