Дополнительная задача 4 Глава 4 ГДЗ Мордкович Семенов 11 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 11 класс, Просвещение:

Прямоугольник П с вершинами (0; 0), (0; R), (Н, R), (Н; 0) вращают на 360° вокруг оси Ох.

4. Проверьте, что:

а) для каждого 0?x?H отрезок [(х; 0), (х; R)] образует круг;

б) радиус этого круга равен R;

в) площадь этого круга находится но формуле S(x)=?R^2;

г) интеграл (0,H)?S(x)dx равен V=?R^2H, т. е. равен объёму цилиндра с высотой Н и радиусом основания R;

д) такой же ответ ?R^2H получится при вращении прямоугольника с вершинами (1; 0), (1; R), (H+1; R), (H+1; 0);

е) то же для прямоугольника с вершинами (а; 0), (a; R), (H+a; R), (H+a; 0).