Дополнительная задача 5 Глава 5 ГДЗ Мордкович Семенов 11 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 11 класс, Просвещение:

Проводят повторения испытания Бернулли с исходами У («успех») и Н («неудача»). После первого появления «успеха» испытания прекращают. Значение случайной величины G в таком случае равно номеру последнего испытания.

5. Докажите, что:

а) таблица распределения значений с. в. G выглядит так:

б) сумма 1+q+q^2+...+q^(k-1)+... бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна p^(-1);

в) сумма вероятностей во второй строке таблицы действительно равна 1.